алгебра

  • 113ГИЛЬБЕРТОВА АЛГЕБРА — алгебра Ас инволюцией над полем комплексных чисел, снабженная невырожденным скалярным произведением (|), причем выполняются следующие аксиомы: 1) для всех для всех 3) для всех отображение пространства Ав Анепрерывно; 4) множество элементов вида …

    Математическая энциклопедия

  • 114ЛИ НИЛЬПОТЕНТНАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли Д над полем К, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) существует конечная убывающая цепочка идеалов алгебры таких, что 2) (аналогично ) для достаточно большого k, где члены соответственно нижнего и верхнего… …

    Математическая энциклопедия

  • 115ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра А, аддитивная группа к рой представлена в виде (слабой) прямой суммы групп причем для любых i, j. Таким образом аддитивная группа 1. а. (рассматриваемая как модуль над кольцом целых чисел) есть положительно градуированный модуль. Примером …

    Математическая энциклопедия

  • 116ПОЛУГРУППОВАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ф(S).над полем Ф, обладающая базисом S, являющимся одновременно и мультипликативной полугруппой. В частности, если базис Sявляется группой, получается групповая алгебра. Если полугруппа Sсодержит нуль, то он обычно отождествляется с нулем …

    Математическая энциклопедия

  • 117ЛОКАЛЬНО НИЛЬПОТЕНТНАЯ АЛГЕБРА — алгебра, всякая конечно порожденная подалгебра к рой нильпотентна. Л. н. а. удобно себе представлять как объединение возрастающей цепочки нильпотентных подалгебр. Л. н. а. с ассоциативными степенями является нильалгеброй. Л. н. а. Ли является… …

    Математическая энциклопедия

  • 118НОРМИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра над полем действительных или комплексных чисел, являющаяся одновременно нормированным пространством, умножение в к рой подчиняется определенным условиям непрерывности. Простейшее из таких условий раздельная непрерывность. Раздельная… …

    Математическая энциклопедия

  • 119ЦЕНТРАЛЬНАЯ АЛГЕБРА — алгебра с единицей над полем, центр к рой (см. Центр кольца) совпадает с основным полем. Напр., тело кватернионов является Ц. а. над полем действительных чисел, а поле комплексных чисел не является. Алгебра матриц над полем Ц. а. Тензорное… …

    Математическая энциклопедия

  • 120ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА — алгебра А над полем (кольцом) К, являющаяся дифференциальным кольцом;. при этом каждое дифференцирование ддолжно коммутировать с умножениями на элементы из К, т. е. д(aх) aд(х), где О. А. Иванова …

    Математическая энциклопедия

  • 121КЭЛИ АЛГЕБРА — алгебра Кэли чисел …

    Математическая энциклопедия

  • 122ЛИ ЛОКАЛЬНАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли, элементами к рой являются гладкие функции на гладком вещественном многообразии М(или, более общо, гладкие сечения гладкого векторного расслоения Е над М), а операция коммутирования непрерывна в топологии и носит локальный характер, т …

    Математическая энциклопедия

  • 123ЛОКАЛЬНО РАЗРЕШИМАЯ АЛГЕБРА — алгебра, для к рой всякая ее конечно порожденная подалгебра разрешима. Л. р. а. удобно представлять себе как объединение возрастающей цепочки разрешимых подалгебр. Класс Л. р. а. замкнут относительно перехода к подалгебрам и взятия гомоморфных… …

    Математическая энциклопедия

  • 124ПОСТА АЛГЕБРА — алгебра вида (РW), где Рявляется множеством функций, a W множеством операций, равносильных операциям композиции с различного рода ограничениями. Примерами П. а. являются конечнозначные и счетнозначные логики, логики неоднородных функций и т. п.… …

    Математическая энциклопедия

  • 125Булева алгебра — алгебра, в которой каждая переменная может принимать одно из двух значений: «истина» или «ложь». Операции над переменными в булевой алгебре называются логическими операциями. Правила выполнения логических операций удобны для преобразования… …

    Начала современного естествознания

  • 126АЛГЕБРА ЛОГИКИ — раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логич. значений (истинности пли ложности), и логич. операций над ними. А. л. возникла в сер. 19 в. в трудах Дж. Буля (см. [1], [2]) и развилась затем в работах Ч …

    Математическая энциклопедия

  • 127АЛГЕБРА МНОЖЕСТВ — непустая совокупность подмножеств нек рого множества W, замкнутая относительно теоретико множественных операций (объединения, пересечения, образования дополнения), производимых в конечном числе. Для того чтобы нек рый класс подмножеств множества… …

    Математическая энциклопедия

  • 128«Алгебра и анализ» — научный журнал РАН, с 1989, Санкт Петербург. Учредитель (1998)  Отделение математических наук РАН. 6 номеров в год …

    Энциклопедический словарь